19．设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成:①$\frac{{a} {n}+{a} {n+2}}{2}$＜an+1, ②存在实数M.使an≤M．．在以下数列(1){n2+1},(2){$\fr——青夏教育精英家教网——

19．设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＜a_n+1； ②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）．
在以下数列（1）{n²+1}；（2）{$\frac{2n+9}{2n+11}$}；（3）{2+$\frac{4}{n}$}；（4）{1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中属于集合W的数列编号为（2）（4）．

18．设复数z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），当θ为何值时，|z|取得最大值，并求此最大值．

17．下列推理正确的是（　　）

	A．	如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖
	B．	因为a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
	C．	若a，b均为正实数，则lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$
	D．	若a为正实数，ab＜0，则$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$=-（$\frac{-a}{b}$+$\frac{-b}{a}$）≤-2 $\sqrt{（\frac{-a}{b}）•（\frac{-b}{a}）}$=-2

16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2}，x≤2}\\{ln（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$．

15．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}+\overrightarrow{P{F}_{2}}$|≤|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}$，+∞）

14．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式：f（2x-1）＞f（x²-1）；
（3）若f（x）≤m²-3am+1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx（{x∈R}）$
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

12．若函数y=f（x）的定义域为R，对于?x∈R，f′（x）＜f（x），且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，不等式f（x）＜e^x的解集为（0，+∞）．

11．在等差数列{a_n}中，已知a₁=12，S₁₁=187，则a₁₁=22．

10．已知X的概率分布为

X	-1	0	1	2
P_k	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$

求Y₁=2X-1与Y₂=X²的分布列．

0 239628 239636 239642 239646 239652 239654 239658 239664 239666 239672 239678 239682 239684 239688 239694 239696 239702 239706 239708 239712 239714 239718 239720 239722 239723 239724 239726 239727 239728 239730 239732 239736 239738 239742 239744 239748 239754 239756 239762 239766 239768 239772 239778 239784 239786 239792 239796 239798 239804 239808 239814 239822 266669