16．已知a.b.c＞0.求证$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{a^2}{c^2}}}{a+b+c}≥abc$．——青夏教育精英家教网——

16．已知a，b，c＞0，求证$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{a^2}{c^2}}}{a+b+c}≥abc$．

15．银川一中在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如表：

	高一	高二	总计
合格人数	70	x	150
不合格人数	y	20	50
总计	100	100	200

（1）求x，y的值．
（2）在犯错误的概率不超过1%的情况下，是否认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．

13．已知曲线C₁：ρ=4sinα，直线C₂：α=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），点P（x，y）在曲线C₁上
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若曲线C₁与曲线C₂相交，求交点间的距离；若不相交，说明理由．

12．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1上找一点P，使P点到直线2x-4y-31=0的距离最小，则取得最小值时点P的坐标是（2，-3）．

11．已知相关变量x和$\stackrel{∧}{y}$满足关系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相关变量y与$\stackrel{∧}{z}$满足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列结论中正确的（　　）

	A．	x和$\stackrel{∧}{y}$负相关，y与$\stackrel{∧}{z}$负相关		B．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相关，y与$\stackrel{∧}{z}$正相关
	C．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相关，y与$\stackrel{∧}{z}$负相关		D．	x和$\stackrel{∧}{y}$负相关，y与$\stackrel{∧}{z}$正相关

10．复数（i-$\frac{1}{i}$）³的虚部是（　　）

9．已知数列{a_n}的通项公式是${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，（n∈N^*），记b_n=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）
（1）写出数列{b_n}的前三项；
（2）猜想数列{b_n}通项公式，并用数学归纳法加以证明．

8．在1-20这20个整数中
（1）从这20个数中任取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有多少种？
（2）从这20个数中先后取两个数相加，使其和大于20的不同取法共有多少种？

7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，
（1）求函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间$[t，t+\frac{1}{e}]（t＞0）$上的最小值；
（3）对一切实数x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

0 239521 239529 239535 239539 239545 239547 239551 239557 239559 239565 239571 239575 239577 239581 239587 239589 239595 239599 239601 239605 239607 239611 239613 239615 239616 239617 239619 239620 239621 239623 239625 239629 239631 239635 239637 239641 239647 239649 239655 239659 239661 239665 239671 239677 239679 239685 239689 239691 239697 239701 239707 239715 266669