6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$.θ∈．(1)求tanθ的值,(2)求$\frac{1-2sinθcosθ}{{{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}$的值．——青夏教育精英家教网——

6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π）．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1-2sinθcosθ}{{{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}$的值．

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数λ的值．

4．下列说法中，所有正确说法的序号是②④．
①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函数y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函数y=tanx在第一象限是增函数；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域为$\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，则a=b=1．

3．设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（$\frac{1}{x}$）的大小关系；
（3）是否存在x₀＞0，使得|g（x）-g（x₀）|＜$\frac{1}{x}$对任意x＞0成立？若存在求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为10π．

1．已知m∈R，复数z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}+（{{m^2}+2m-3}）i$，当m为何值时，
（1）z∈R？
（2）z是虚数？
（3）z是纯虚数？
（4）z对应的点位于复平面第二象限？
（5）z对应的点在直线x+y+3=0上？

20．若z₁=1-i，z₂=3-5i，在复平面上与z₁，z₂对应的点分别为Z₁，Z₂，则Z₁，Z₂的距离为2$\sqrt{5}$．

19．已知三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函数，则m的取值范围是（　　）

以上皆不正确

18．盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是（　　）

$\frac{13}{25}$

$\frac{12}{25}$

$\frac{13}{20}$

17．把曲线的极坐标方程ρ=8sinθ化为直角坐标方程式（　　）

x²+（y-4）²=16

0 239500 239508 239514 239518 239524 239526 239530 239536 239538 239544 239550 239554 239556 239560 239566 239568 239574 239578 239580 239584 239586 239590 239592 239594 239595 239596 239598 239599 239600 239602 239604 239608 239610 239614 239616 239620 239626 239628 239634 239638 239640 239644 239650 239656 239658 239664 239668 239670 239676 239680 239686 239694 266669