12．在△ABC中.内角A.B.C对边的边长分别是a.b.c.已知c=2.$C=\frac{π}{3}$．(1)若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$.求a.b,=2sin2A.证明:△ABC是直角——青夏教育精英家教网——

12．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，证明：△ABC是直角三角形．

11．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为（　　）

10．如图△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为6

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积与其外接球的表面积之比为（　　）

7．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）（t∈R且t≠0）$为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求证：△AOB的面积为定值．
（2）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）当t＞0时，在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

6．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角是（　　）

5．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}+4x+3y+2=0$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+3y+1=0$，则圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

4．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（ωx+φ），2}）$，$\overrightarrow b=（{1，cos（ωx+φ）}）$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{4}）$，函数$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，已知y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点$M（1，\frac{7}{2}）$
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式
（Ⅱ）先将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的π倍，纵坐标不变，再向右平移m（m＞0）个单位长度，向下平移3个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于原点对称，求实数m的最小值．

3．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-m在区间$[0，\frac{π}{3}]$上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

0 239444 239452 239458 239462 239468 239470 239474 239480 239482 239488 239494 239498 239500 239504 239510 239512 239518 239522 239524 239528 239530 239534 239536 239538 239539 239540 239542 239543 239544 239546 239548 239552 239554 239558 239560 239564 239570 239572 239578 239582 239584 239588 239594 239600 239602 239608 239612 239614 239620 239624 239630 239638 266669