5．设D是函数y=f(x)定义域的一个子集.若存在x0∈D.使得f(x0)=-x0成立.则称x0是f(x)的一个“准不动点 .也称f(x)在区间D上存在准不动点．已知$f(x)={log {\frac——青夏教育精英家教网——

5．设D是函数y=f（x）定义域的一个子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，则称x₀是f（x）的一个“准不动点”，也称f（x）在区间D上存在准不动点．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{4^x}+a•{2^x}-1}），x∈[{0，1}]$．
（1）若a=1，求函数f（x）的准不动点；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上存在准不动点，求实数a的取值范围．

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+2y的最大值为2，则实数a的取值范围为（　　）

3．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

2．△ABC，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\frac{acosB+bcosA}{c}=2cosC$．
（1）求角C的大小；
（2）若${S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，a=4，求c．

1．a，b是正实数，且a+b=4，则有（　　）

$\frac{1}{ab}$≥$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥1

$\sqrt{ab}$≥2

$\frac{1}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≥$\frac{1}{4}$

20．甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是p₁、p₂、p₃，那么至少有一人解决这道题的概率是（　　）

1-（1-p₁）（1-p₂）（1-p₃）

p₁p₂p₃

19．已知角θ的终边在射线y=2x（x≤0）上，则sinθ+cosθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

18．已知角α的终边在y=$\frac{1}{3}$x上，则sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（9））=5．

16．若$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．

0 239410 239418 239424 239428 239434 239436 239440 239446 239448 239454 239460 239464 239466 239470 239476 239478 239484 239488 239490 239494 239496 239500 239502 239504 239505 239506 239508 239509 239510 239512 239514 239518 239520 239524 239526 239530 239536 239538 239544 239548 239550 239554 239560 239566 239568 239574 239578 239580 239586 239590 239596 239604 266669