6．如图.斜三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面AA1B1B为菱形.底面△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°.A1B⊥B1C．(1)求证:直线AC⊥直线BB1,(2)若直线BB1与底面ABC成的角——青夏教育精英家教网——

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A₁B⊥B₁C．
（1）求证：直线AC⊥直线BB₁；
（2）若直线BB₁与底面ABC成的角为60°，求二面角A-BB₁-C的余弦值．

5．下列有关结论正确的个数为（　　）
①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则$P=（{A|B}）=\frac{2}{9}$；
②设函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→∞}\frac{{f（2）-f（{2-3△x}）}}{3△x}=-1$，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为-1；
③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．

4．若不等式2xln x≥-x²+ax-3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

3．设复数z满足z（3+i）=10i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）

2．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第二组	第四组
分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	6	4	22	20
频率	0.06	0.04	0.22	0.20
组号	第五组	第六组	第七组	第八组
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	18	a	10	5
频率	b	0.15	0.10	0.05

（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．

1．已知数列{a_n}中${a_n}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}（{2n-1}）$，设{a_n}的前n项和为S_n，则S₁₀₁的值为-1．

20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为$\frac{4}{5}$．

19．设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-1，0）内无极值，求a的取值范围；
（3）设n∈N^*，x＞0，求证：${e^x}＞1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+…+\frac{x^n}{n!}$．

如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点，且抛物线C₁上点M处的切线与圆C₂：x²+y²=1相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为$x-y-\sqrt{2}=0$时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁，S₂分别为△FMQ，△FOQ的面积，求$\frac{S_1}{S_2}$的最小值．

17．已知数列{a_n}满足：a₁=1，na_n+1-（n+1）a_n=1（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}•{（\frac{8}{9}）^n}（n∈{N_+}）$，求数列{b_n}的最大项．

0 239363 239371 239377 239381 239387 239389 239393 239399 239401 239407 239413 239417 239419 239423 239429 239431 239437 239441 239443 239447 239449 239453 239455 239457 239458 239459 239461 239462 239463 239465 239467 239471 239473 239477 239479 239483 239489 239491 239497 239501 239503 239507 239513 239519 239521 239527 239531 239533 239539 239543 239549 239557 266669