16．已知复数z=-2+i.则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2——青夏教育精英家教网——

16．已知复数z=-2+i，则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模为（　　）

15．全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁_U（A∪B）的子集个数为（　　）

14．已知函数f（x）=ln²（x-1）-$\frac{1}{x-1}$-x+3．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥1时，不等式（x+1）^x+m≤ex^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x²+b，（b＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x₂）-f（x₁）|＜e²+4e成立，其中e=2.71828…，是自然对数的底数，求b的取值范围．

12．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b与\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数．

10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcosθ-\sqrt{2}ρsinθ+3=0$．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设P为曲线C上一点，Q为直线l上一点，求|PQ|的最小值．

9．某城市为配合国家“一带一路”战略，发展城市旅游经济，拟在景观河道的两侧，沿河岸直线l₁与l₂修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．
已知AB=60m，BC=80m，河道两侧的景观道路修复费用为每米1万元，架设在河道上方的景观桥EF部分的修建费用为每米2万元．

（1）若景观桥长120m时，求桥与河道所成角的大小；
（2）如何设计景观桥EF的位置，使矩形区域ABCD内的总修建费用最低？最低总造价是多少？

8．数列{a_n}满足：a_n-1+a_n+1＞2a_n（n＞1，n∈N^*），给出下述命题：
①若数列{a_n}满足：a₂＞a₁，则a_n＞a_n-1（n＞1，n∈N^*）成立；
②存在常数c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），则a_p+a_q＞a_m+a_n；
④存在常数d，使得a_n＞a₁+（n-1）d（n∈N^*）都成立．
上述命题正确的有（　　）

7．已知数列{a_n}满足：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，1≤n≤2016}\\{2•（\frac{1}{3}）^{n-2016}，n≥2017}\end{array}\right.$，设S_n表示数列{a_n}的前n项和．则下列结论正确的是（　　）

	A．	$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都存在		B．	$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都不存在
	C．	$\lim_{n→∞}{a_n}$存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$不存在		D．	$\lim_{n→∞}{a_n}$不存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$存在

0 239354 239362 239368 239372 239378 239380 239384 239390 239392 239398 239404 239408 239410 239414 239420 239422 239428 239432 239434 239438 239440 239444 239446 239448 239449 239450 239452 239453 239454 239456 239458 239462 239464 239468 239470 239474 239480 239482 239488 239492 239494 239498 239504 239510 239512 239518 239522 239524 239530 239534 239540 239548 266669