15．已知sin($\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$)=-$\frac{3}{5}$.cos($\frac{π}{6}$+$\frac{β}{2}$)=-$\frac{12}{13——青夏教育精英家教网——

15．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{6}$+$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{π}{3}$＜β＜$\frac{5π}{3}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

14．已知函数f（x）=|sinx|•cosx，则下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称		B．	f（x）在区间上[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]单调递减
	C．	若\|f（x₁）\|=\|f（x₂）\|，则x₁=x₂+2kπ（k∈Z）		D．	f（x）的周期为π

13．已知O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若点P在y轴上，则m=（　　）

12．已知O是三角形ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AC}$²，则点O在（　　）

	A．	AB边中线所在的直线上		B．	∠C平分线所在的直线上
	C．	与AB垂直的直线上		D．	三角形ABC的外心

11．已知tanα=3，则2sin²α-sinαcosα+cos²α的值等于（　　）

10．已知函数y=f（x），若存在实数m、k（m≠0），使得对于定义域内的任意实数x，均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，则称函数y=f（x）为“可平衡”函数，有序数对（m，k）称为函数f（x）的“平衡”数对；
（1）若m=$\sqrt{3}$，判断f（x）=sinx是否为“可平衡”函数，并说明理由；
（2）若m₁，m₂∈R且（m₁，$\frac{π}{2}$），（m₂，$\frac{π}{4}$）均为f（x）=sin²x的“可平衡”数对，当0＜x＜$\frac{π}{3}$时，方程m₁+m₂=a有两个不相等的实根，求a 的取值范围．

如图，正方形所在的平面与△所在的平面交于，平面，且．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{12}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{11π}{6}$＜β＜$\frac{π}{6}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

8．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）为奇函数，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上单调，则ω的取值范围是（0，2]．

7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值为（　　）

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$\frac{7\sqrt{3}}{2}$

0 239329 239337 239343 239347 239353 239355 239359 239365 239367 239373 239379 239383 239385 239389 239395 239397 239403 239407 239409 239413 239415 239419 239421 239423 239424 239425 239427 239428 239429 239431 239433 239437 239439 239443 239445 239449 239455 239457 239463 239467 239469 239473 239479 239485 239487 239493 239497 239499 239505 239509 239515 239523 266669