18．已知集合A={2.4.6.8}.$B=\left\{{x|y=\sqrt{4-x}}\right\}$.则A∩B=( )A．{2}B．{2.4}C．{2.4.6}D．∅——青夏教育精英家教网——

18．已知集合A={2，4，6，8}，$B=\left\{{x|y=\sqrt{4-x}}\right\}$，则A∩B=（　　）

17．已知函数f（x）=e^x（$\frac{1}{3}$x³-2x²+（a+4）x-2a-4），其中a∈R，e为自然对数的底数．
（1）关于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$e^x在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；
（2）讨论函数f（x）极值点的个数．

16．设α为锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
（2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

15．对于实数a，b，定义运算“□”：a□b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab，a≤b}\\{{b}^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$设f（x）=（x-4）□（$\frac{7}{4}$x-4），若关于x的方程|f（x）-m|=1（m∈R）恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是（-1，1）∪（2，4）．

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一个点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足AF⊥BF，当∠ABF=$\frac{π}{12}$时，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=1-bi，则（a+bi）⁸=16．

12．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱锥A-BEF的体积为$\frac{\sqrt{2}}{18}$，求二面角A-BE-F的余弦值的绝对值．

11．函数f（x）=2cos$\frac{ωx}{2}$（sin$\frac{ωx}{2}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{ωx}{2}$）+$\sqrt{3}$（ω＞0）在区间（$\frac{π}{3}$，π）上有且仅有一个零点，则实数ω的范围为（$\frac{1}{3}$，1）∪（$\frac{4}{3}$，3]．

10．已知三棱锥P-ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$（球的体积公式为$\frac{4π}{3}$R³，其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y²=-8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

0 239258 239266 239272 239276 239282 239284 239288 239294 239296 239302 239308 239312 239314 239318 239324 239326 239332 239336 239338 239342 239344 239348 239350 239352 239353 239354 239356 239357 239358 239360 239362 239366 239368 239372 239374 239378 239384 239386 239392 239396 239398 239402 239408 239414 239416 239422 239426 239428 239434 239438 239444 239452 266669