8．已知函数f(x)=cos+sin2x.则f(x)的一个单调递减区间是( )A．[-$\frac{π}{3}$.$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{3}$.$\frac{2π}{——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}前n项和T_n．

6．已知线段PQ=1，A₁是线段PQ的中点，A₂是QA₁的中点，A₃是A₁A₂的中点，A₄是A₃A₂的中点，…，A_n是A_n-2A_n-1的中点，则PA₅的长为$\frac{21}{32}$．

5．已知tanx=-$\frac{1}{2}$，则2sinxcosx=（　　）

-$\frac{11}{5}$

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

3．设T?R，若存在常数M＞0，使得对任意t∈T，均有|t|≤M，则称T为有界集合，同时称M为集合T的上界．
（1）设A₁={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A₂={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，试判断A₁、A₂是否为有界集合，并说明理由；
（2）已知f（x）=x²+u，记f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={f_n（m）|n∈N*}为有界集合，求u的值及m的取值范围；
（3）设a，b，c均为正数，将（a-b）²、（b-c）²、（c-a）²中的最小值记为d，是否存在正数λ∈（0，1），使得λ为有界集合C={y|$\frac{d}{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均为正数}的上界，若存在，试求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

2．已知函数f（x）=2xe^x
（1）过点（-4，0）作曲线y=f（x）的切线l，求切线l的方程；
（2）若实数a满足（a-1）（e^a-1）＞0，求证：对任意x∈（0，+∞），a[f（x）-a（e^2x-1）]＜0恒成立．

1．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中的a、b均为整数，且f（0）、f（1）均为奇数，则（　　）

	A．	方程f（x）=0有两个不相等的整数根		B．	方程f（x）=0没有整数根
	C．	方程f（x）=0至少有一个整数根		D．	方程f（x）=0至多有一个整数根

2．已知函数f（x）=（a-1）lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=lnx+f（x），若g（x）有两个极值点x₁，x₂，且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求实数λ的取值范围．

1．已知{a_n}为等差数列，公差d＞0，a₃=7，a₄是a₁，a₁₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为{a_n}的前n项和，${b_n}=\frac{{{a_n}{a_{n+1}}}}{S_n}$，求{b_n}的前n项和T_n．

0 239249 239257 239263 239267 239273 239275 239279 239285 239287 239293 239299 239303 239305 239309 239315 239317 239323 239327 239329 239333 239335 239339 239341 239343 239344 239345 239347 239348 239349 239351 239353 239357 239359 239363 239365 239369 239375 239377 239383 239387 239389 239393 239399 239405 239407 239413 239417 239419 239425 239429 239435 239443 266669