20．已知命题p:函数f(x)=|cos2x-sinxcosx-$\frac{1}{2}$|的最小正周期为π,命题q:函数f(x)=ln$\frac{3+x}{3-x}$的图象关于原点中心对称.则下列——青夏教育精英家教网——

20．已知命题p：函数f（x）=|cos²x-sinxcosx-$\frac{1}{2}$|的最小正周期为π；命题q：函数f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

19．已知集合A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数g（x）=f（x）-x有两个相异极值点x₁、x₂，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，a²+b²+c²=ab+bc+ca．
（1）证明△ABC是正三角形；
（2）如图，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$，求sin∠BAD的值．

16．已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，则数列{a_n}的前19项和S₁₉的值为（　　）

15．一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξ_n，如ξ₄=3，ξ₅=3或4，ξ₆=3或4或5，记ξ_n的数学期望为f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面BDM．
（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．

已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．

12．已知数列{a_n}，{b_n}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{c_n}．
（1）设数列{a_n}，{b_n}分别为等差、等比数列，若a₁=b₁=1，a₂=b₃，a₆=b₅，求c₂₀；
（2）设{a_n}的首项为1，各项为正整数，b_n=3ⁿ，若新数列{c_n}是等差数列，求数列{c_n} 的前n项和S_n；
（3）设b_n=q^n-1（q是不小于2的正整数），c₁=b₁，是否存在等差数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，在b_n与b_n+1之间数列{a_n}的项数总是b_n？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{a_n}；若不存在，请说明理由．

11．设函数f（x）=xe^x-ax²（a∈R）．
（1）若函数g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是奇函数，求实数a的值；
（2）若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．
①求k与b的值；
②对（0，+∞）上的任意实数x₁，x₂，都有[f（x₁）-h（x₁）][f（x₂）-h（x₂）]＞0，求实数a的取值范围．

0 239238 239246 239252 239256 239262 239264 239268 239274 239276 239282 239288 239292 239294 239298 239304 239306 239312 239316 239318 239322 239324 239328 239330 239332 239333 239334 239336 239337 239338 239340 239342 239346 239348 239352 239354 239358 239364 239366 239372 239376 239378 239382 239388 239394 239396 239402 239406 239408 239414 239418 239424 239432 266669