3．某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):产品A产品B投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率$\frac{1}{3}$$\f——青夏教育精英家教网——

3．某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A产品B（其中p、q＞0）

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p	$\frac{1}{3}$

（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{3}{5}$，求p的取值范围；
（Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？

2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．
（Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范围；
（Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．

1．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．设第n次“扩展”后所得数列为1，x₁，x₂，…，x_m，2，并记a_n=log₂（1•x₁•x₂•…•x_m•2），则数列{a_n}的通项公式为${a_n}=\frac{{{3^n}+1}}{2}$，n∈N*．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则φ=$-\frac{5π}{6}$．

19．过抛物线y²=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为10．

18．已知命题p：函数f（x）=$\frac{{{{2017}^x}-1}}{{{{2017}^x}+1}}$是奇函数，命题q：函数g（x）=x³-x²在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（　　）

17．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，若实数λ满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，则λ+m=（　　）

16．已知集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，则A∩B=（　　）

已知圆O：x²+y²=r²，直线$x+2\sqrt{2}y+2=0$与圆O相切，且直线l：y=kx+m与椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q两点，O为原点．
（1）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
（2）如图，若△POQ的重心恰好在圆上，求m的取值范围．

14．已知实数a，b满足0＜a＜1，-1＜b＜1，则函数$y=\frac{1}{3}a{x^3}+a{x^2}+b$有三个零点的概率为$\frac{5}{16}$．

0 239215 239223 239229 239233 239239 239241 239245 239251 239253 239259 239265 239269 239271 239275 239281 239283 239289 239293 239295 239299 239301 239305 239307 239309 239310 239311 239313 239314 239315 239317 239319 239323 239325 239329 239331 239335 239341 239343 239349 239353 239355 239359 239365 239371 239373 239379 239383 239385 239391 239395 239401 239409 266669