13．学校为了了解A.B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长.分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查.得到他们观看电视节目的时长分别为:A班:5.5.7.8.9.11.14.20.2——青夏教育精英家教网——

13．学校为了了解A、B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：A班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
将上述数据作为样本．
（Ⅰ）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；
（Ⅱ）分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；
（Ⅲ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b，求a＞b的概率．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

11．设函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1，则φ（A，B）=0；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x（e是自然对数的底数）上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则φ（A，B）＜1．
其中真命题的序号为①②③④．（将所有真命题的序号都填上）

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是10．

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}，则下列结论正确的是（　　）

8．复数${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共轭复数是（　　）

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点A为椭圆上的一动点（非长轴端点），AF₁的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，若△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直线AB的方程．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁与底面垂直，∠ACB=90°，AC=BC，AA₁=AB=2，E，F分别是A₁C，AB₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ABC
（Ⅱ）求三棱锥E-B₁FC的体积．

如图，椭圆与双曲线有公共焦点F₁，F₂，它们在第一象限的交点为A，且AF₁⊥AF₂
∠AF₁F₂=30°，则椭圆与双曲线的离心率的之积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．等比数列{a_n}的前5项的和S₅=10，前10项的和S₁₀=50，则它的前20项的和S₂₀=（　　）

0 239212 239220 239226 239230 239236 239238 239242 239248 239250 239256 239262 239266 239268 239272 239278 239280 239286 239290 239292 239296 239298 239302 239304 239306 239307 239308 239310 239311 239312 239314 239316 239320 239322 239326 239328 239332 239338 239340 239346 239350 239352 239356 239362 239368 239370 239376 239380 239382 239388 239392 239398 239406 266669