13．设双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1.F2.若在曲线C的右支上存在点P.使得△PF1F2的内——青夏教育精英家教网——

13．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，若在曲线C的右支上存在点P，使得△PF₁F₂的内切圆半径为a，圆心记为M，又△PF₁F₂的重心为G，满足MG平行于x轴，则双曲线C的离心率为（　　）

12．下列图象可以作为函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的图象的有（　　）

11．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b²+c²=7，求△ABC的面积．

10．若a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax²+4x+4b）的值域为R的概率为$\frac{1+2ln3}{9}$．

9．等比数列{a_n}中，若a₂a₅=2a₃，a₄与a₆的等差中项为$\frac{5}{4}$，则a₁=±16．

8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

a²b²≤$\frac{1}{16}$

a²+b²≥$\frac{1}{2}$

（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4

7．给出下列四个命题：
①?x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0；
②?x＞2，x²＞2^x；
③?α，β∈R，sin（α-β）=sin α-sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件．
其中真命题的个数为（　　）

6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log₂k}，若集合A中至少有4个元素，则（　　）

5．已知函数f（x）=e^x-a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀，求实数a的取值范围．

如图，在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为AB中点，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
（Ⅰ）设ND中点为Q，$λ=\frac{1}{2}$，求证：MQ∥平面ABC；
（Ⅱ）若M到平面BCD的距离为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直线MC与平面BCD所成角的正弦值．

0 239200 239208 239214 239218 239224 239226 239230 239236 239238 239244 239250 239254 239256 239260 239266 239268 239274 239278 239280 239284 239286 239290 239292 239294 239295 239296 239298 239299 239300 239302 239304 239308 239310 239314 239316 239320 239326 239328 239334 239338 239340 239344 239350 239356 239358 239364 239368 239370 239376 239380 239386 239394 266669