19．设点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点.点F到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为1:4.则双曲线的渐近线方程为( )A．$\sqrt{3}x±——青夏教育精英家教网——

19．设点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为1：4，则双曲线的渐近线方程为（　　）

$\sqrt{3}x±y=0$

$x±\sqrt{3}y=0$

$\sqrt{15}x±y=0$

$x±\sqrt{15}y=0$

18．若集合M={y|y=x⁴，x∈（-1，0）}，集合$N=\left\{{x|y=ln\frac{x}{x-1}}\right\}$，则下列各式中正确的是（　　）

17．若z=（2+i）^cosπ（i为虚数单位），则z=（　　）

$\frac{2-i}{5}$

$\frac{2-i}{3}$

已知某地铁1号线上，任意一站到M站的票价不超过5元，现从那些只乘坐1号线地铁，且在M站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（I）如果从那些只乘坐1号线地铁，且在M站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（II）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率．

15．若$（{\frac{π}{8}，0}）$是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（　　）

14．设$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c=\frac{1}{sin1}$，则（　　）

13．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求证：e^x-y-1＞lnx-lny；
（3）设H（x）=（x-1）²f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．

12．在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成的区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“-1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为$\frac{5}{2}$．

11．已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，若以（a_n，S_n）为坐标的点在曲线y=$\frac{1}{2}$x（x+1）上，则数列{a_n}的通项公式为a_n=n．

10．若（x²-a）（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中x⁶的系数为30，则a=2．

0 239190 239198 239204 239208 239214 239216 239220 239226 239228 239234 239240 239244 239246 239250 239256 239258 239264 239268 239270 239274 239276 239280 239282 239284 239285 239286 239288 239289 239290 239292 239294 239298 239300 239304 239306 239310 239316 239318 239324 239328 239330 239334 239340 239346 239348 239354 239358 239360 239366 239370 239376 239384 266669