9．中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点.F1.F2(c.0).P为C1与C2在第一象限的交点.|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5.若椭圆C1的离心率${e 1}∈({\frac{3}——青夏教育精英家教网——

9．中心在原点的椭圆C₁与双曲线C₂具有相同的焦点，F₁（-c，0），F₂（c，0），P为C₁与C₂在第一象限的交点，|PF₁|=|F₁F₂|且|PF₂|=5，若椭圆C₁的离心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，则双曲线的离心率e₂的范围是（　　）

$（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$

$（{\frac{5}{3}，2}）$

$（{\frac{3}{2}，3}）$

8．已知AB⊥AC，AB=AC，点M满足$\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}+（{1-t}）\overrightarrow{AC}$，若$∠BAM=\frac{π}{3}$，则t的值为（　　）

$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

7．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（　　）

6．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+log_ax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数$g（x）=f（x）-\frac{2}{3}{x^3}-4lnx+6x$，且g（x₁）+g（x₂）=0，求证：${x_1}+{x_2}≥2+\sqrt{6}$．

5．已知抛物线G：y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M．
（1）当直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$时，|AB|=16．求抛物线G的方程；
（2）对于（1）问中的抛物线G，若点N（3，0），求证：|AB|-2|MN|为定值，并求出该定值．

如图所示的几何体是由棱台ABC-A₁B₁C₁和棱锥D-AA₁C₁C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，BB₁⊥平面ABCD，BB₁=2A₁B₁=2．（${V_{棱台}}=\frac{1}{3}h（{{S_上}+{S_下}+\sqrt{{S_上}{S_下}}}）$）
（Ⅰ）求证：平面AB₁C⊥平面BB₁D；
（Ⅱ）求该组合体的体积．

3．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{8}{13}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时	15	4	19
周做题时间不足15小时	10	16	26
合计	25	20	45

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断在“犯错误概率不超过0.01”的前提下，能否认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间有相关关系”；
（Ⅱ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，若在上述9名学生中随机抽取2人，求至少1人分数不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$2{a_n}={2^{n+1}}+2{a_{n-1}}，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a₁=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x²-3x-4≤0}，则M∩N=（　　）

20．已知a，b均为正数，且ab-a-2b=0，则$\frac{a^2}{4}-\frac{2}{a}+{b^2}-\frac{1}{b}$的最小值为7．

0 239177 239185 239191 239195 239201 239203 239207 239213 239215 239221 239227 239231 239233 239237 239243 239245 239251 239255 239257 239261 239263 239267 239269 239271 239272 239273 239275 239276 239277 239279 239281 239285 239287 239291 239293 239297 239303 239305 239311 239315 239317 239321 239327 239333 239335 239341 239345 239347 239353 239357 239363 239371 266669