4．已知函数f(x)=mex+x+1．的单调性,有两个零点x1.x2(x1＜x2).证明:x1+x2＞0．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=me^x+x+1．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞0．

为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

	选择方案A	选择方案B	总计
老年人
非老年人
总计			500

附：
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱锥C-PAB的高．

1．数列{a_n}满足a₁=1，（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+（a₃+a₄）+…+（a_n+a_n+1）=2ⁿ⁺¹-2，则a₈=85．

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x的值为2，则输出的v的值为（　　）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AA₁⊥底面ABCD，E为B₁D的中点．
（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C为60°，AA₁=AB=1，求三棱锥C-AED的体积．

18．某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率．
（Ⅰ）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；
（Ⅱ）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元．

17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为-$\frac{1}{4}$．

16．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ 2x+y-2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为-2．

15．球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，则球O的表面积是（　　）

$\frac{81π}{4}$

$\frac{9π}{4}$

0 239124 239132 239138 239142 239148 239150 239154 239160 239162 239168 239174 239178 239180 239184 239190 239192 239198 239202 239204 239208 239210 239214 239216 239218 239219 239220 239222 239223 239224 239226 239228 239232 239234 239238 239240 239244 239250 239252 239258 239262 239264 239268 239274 239280 239282 239288 239292 239294 239300 239304 239310 239318 266669