14．在平面直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$..以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴——青夏教育精英家教网——

14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲线C₃的极坐标方程是θ=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₃与曲线C₁交于点O，A，曲线C₃与曲线C₂曲线交于点O，B，求|AB|．

13．某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．

12．已知长方形ABCD如图1中，AD=$\sqrt{3}$，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P-BCDE如图2所示．

（Ⅰ）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥E-PCD的体积．

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosC=b-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，AC=4，求BC边上的中线AM的长．

10．数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1-a_n=n+1，n∈N^*，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和S_n=$\frac{2n}{n+1}$．

9．三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为50π．

8．已知直线l的方程为ax+2y-3=0，且a∈[-5，4]，则直线l的斜率不小于1的概率为$\frac{1}{3}$．

7．已知点A（0，2），抛物线C：y²=mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：2，则△OFN的面积为（　　）

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=1，a₁+a₃+a₅=21，则a₂+a₄+a₆=（　　）

5．圆x²+y²+4x-2y+1=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离等于1，则a=（　　）

0 239119 239127 239133 239137 239143 239145 239149 239155 239157 239163 239169 239173 239175 239179 239185 239187 239193 239197 239199 239203 239205 239209 239211 239213 239214 239215 239217 239218 239219 239221 239223 239227 239229 239233 239235 239239 239245 239247 239253 239257 239259 239263 239269 239275 239277 239283 239287 239289 239295 239299 239305 239313 266669