13．已知圆锥的高为3.底面半径为4.若一球的表面积与此圆锥侧面积相等.则该球的半径为( )A．5B．$\sqrt{5}$C．9D．3——青夏教育精英家教网——

13．已知圆锥的高为3，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为（　　）

12．已知i是虚数单位，若复数z满足z²=-4，则$\frac{1}{z}$=（　　）

-$\frac{1}{2}$i

$±\frac{1}{2}$

$±\frac{1}{2}$i

11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，则M∪N=（　　）

{x|1≤x＜2或3≤x≤5}}

10．设f（x）=$\frac{{|{ax+1}|-|{2x-1}|}}{|x|}$．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若对任意a∈（0，1），x∈{x|x≠0}，不等式f（x）≤b恒成立，求实数b的取值范围．

9．已知f（x）=$\frac{{2+ln{x^2}}}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式e^x（2x³-3x²）-lnx-ax＞1恒成立，求a的取值范围．

如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=1，AD=2BC=$\sqrt{2}$，若△PAD是以AD为底边的等腰直角三角形，且PA⊥CD．
（1）证明：PC⊥平面PAD；
（2）求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

7．某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04．

周一	无雨	无雨	有雨	有雨
周二	无雨	有雨	无雨	有雨
收益	10万元	8万元		5万元

（1）求p及基地的预期收益；
（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且_n+1=1+S_n对一切正整数n恒成立．
（1）试求当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n项和T_n取得最大值．

5．已知函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{|x|}}}{{{e^{x-1}}}}$，若关于x的方程f²（x）-mf（x）+m-1=0恰好有3个不相等的实根，则m的取值范围是（-∞，1）∪{2}．

4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{1}{8}}]$

$（{0，\frac{5}{8}}]$

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$

0 238992 239000 239006 239010 239016 239018 239022 239028 239030 239036 239042 239046 239048 239052 239058 239060 239066 239070 239072 239076 239078 239082 239084 239086 239087 239088 239090 239091 239092 239094 239096 239100 239102 239106 239108 239112 239118 239120 239126 239130 239132 239136 239142 239148 239150 239156 239160 239162 239168 239172 239178 239186 266669