18．直角坐标系xOy的原点和极坐标系OX的极点重合.x轴正半轴与极轴重合.单位长度相同．在直角坐标系下.曲线C的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2mcosϕ——青夏教育精英家教网——

18．直角坐标系xOy的原点和极坐标系OX的极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同．在直角坐标系下，曲线C的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2mcosϕ\\ y=nsinϕ\end{array}\right.$（m，n为常数，φ为参数）．
（1）当m=n=1时，在极坐标系下，此时曲线C与射线$θ=\frac{π}{4}$和射线$θ=-\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）当m=1，n=2时，又在直角坐标系下，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t-\sqrt{3}\\ y=\sqrt{3}t+1\end{array}\right.$（t为参数），求此时曲线C与直线l的交点坐标．

17．已知函数f（x）=ln（ax+1）-ax-lna．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若h（x）=ax-f（x），当h（x）＞0恒成立时，求a的取值范围；
（3）若存在$-\frac{1}{a}＜{x_1}＜0$，x₂＞0，使得f（x₁）=f（x₂）=0，判断x₁+x₂与0的大小关系，并说明理由．

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（1）求证：C′D⊥平面ABD；
（2）求二面角D-BE-C′的余弦值．

15．等比数列{a_n}的各项均为正数，且$2{a_1}+3{a_2}=1，{a_3}^2=9{a_2}{a_6}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列$\left\{{-\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和T_n．

14．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}+a（{x-lnx}）$，在$x∈（{\frac{1}{2}，2}）$上有三个不同的极值点（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）

$（{-e，-\sqrt{e}}）$

$（{-2\sqrt{e}，-e}）$

$（{-\sqrt{e}，0}）$

$[-e，-\frac{e}{2}）$

13．如图，点P等可能分布在菱形ABCD内，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}≤\frac{1}{4}{\overrightarrow{AC}^2}$的概率是（　　）

12．已知$cos（{α-\frac{π}{6}}）+sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则$sin（{α+\frac{π}{3}}）$的值是（　　）

$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{11}{6}$，则整数a的值为（　　）

10．已知直线x+y-2a=0与圆心为C的圆（x-1）²+（y-a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=（　　）

$±\frac{1}{3}$

我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，且图中的x为1.6（寸）．则其体积为（　　）

0.4π+11.4立方寸

0 238970 238978 238984 238988 238994 238996 239000 239006 239008 239014 239020 239024 239026 239030 239036 239038 239044 239048 239050 239054 239056 239060 239062 239064 239065 239066 239068 239069 239070 239072 239074 239078 239080 239084 239086 239090 239096 239098 239104 239108 239110 239114 239120 239126 239128 239134 239138 239140 239146 239150 239156 239164 266669