18．在平面直角坐标系中.定义d(P.Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1.y1).Q(x2.y2)之间的“折线距离．则下列命题中:①若C点在线段AB上.则有d．②若点A.B.C是三角——青夏教育精英家教网——

18．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．则下列命题中：
①若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若点A，B，C是三角形的三个顶点，则有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．
④若A为坐标原点，B在直线x+y-2$\sqrt{5}$=0上，则d（A，B）的最小值为2$\sqrt{5}$．
真命题的个数为（　　）

17．已知数列{a_n}中，前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，则$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$的最大值为（　　）

16．当双曲线$\frac{x^2}{{{m^2}+8}}-\frac{y^2}{6-2m}=1$的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（　　）

$y=±\frac{2}{3}x$

$y=±\frac{1}{3}x$

$y=±\frac{1}{2}x$

15．已知一个球的表面上有A、B、C三点，且AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（　　）

14．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）

13．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则tan2θ=（　　）

12．球O与棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个面都相切，点M为棱DD₁的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{2π}{3}$

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，点A在双曲线上，且AF₂⊥x轴，若△AF₁F₂的内切圆半价为$（{\sqrt{3}-1}）a$，则其离心率为（　　）

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

9．已知x，y∈R，x²+y²+xy=315，则x²+y²-xy的最小值是（　　）

0 238964 238972 238978 238982 238988 238990 238994 239000 239002 239008 239014 239018 239020 239024 239030 239032 239038 239042 239044 239048 239050 239054 239056 239058 239059 239060 239062 239063 239064 239066 239068 239072 239074 239078 239080 239084 239090 239092 239098 239102 239104 239108 239114 239120 239122 239128 239132 239134 239140 239144 239150 239158 266669