8．AD∥BC.∠ABC=∠PAD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC,(Ⅱ)侧棱PA上是否存在点E.使得BE∥平面P——青夏教育精英家教网——

AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

7．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

	喜欢	不喜欢	总计
大于40岁	20	5	25
20岁至40岁	10	20	30
总计	30	25	55

（1）判断是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设g（x）=4lnx-f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

4．设函数f（x）=（x-a）²（a∈R），g（x）=lnx，
（I）试求曲线F（x））=f（x）+g（x）在点（1，F（1））处的切线l与曲线F（x）的公共点个数；
（II）若函数G（x）=f（x）．g（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当a＜0，x趋近于0时，2lnx-$\frac{a}{x}$趋向于+∞）

3．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与抛物线y²=2px（p＞0）共焦点F₂，抛物线上的点M到y轴的距离等于|MF₂|-1，且椭圆与抛物线的交点Q满足|QF₂|=$\frac{5}{2}$．
（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（II）过抛物线上的点P作抛物线的切线y=kx+m交椭圆于A，B两点，设线段AB的中点为C（x₀，y₀），求x₀的取值范围．

2．已知关于x的不等式ax²+（1-a）x-1＞0
（1）当a=2时，求不等式的解集．
（2）当a＞-1时．求不等式的解集．

1．在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则S₁₂=24．

20．已知（$\root{3}{x}$+x²）²ⁿ的展开式中各项系数的和比（3x-1）ⁿ的展开式中二项式系数的和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）²ⁿ的展开式中：
（1）第10项
（2）常数项；
（3）系数的绝对值最大的项．

19．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有1个空盒，有几种放法？
（3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

0 238959 238967 238973 238977 238983 238985 238989 238995 238997 239003 239009 239013 239015 239019 239025 239027 239033 239037 239039 239043 239045 239049 239051 239053 239054 239055 239057 239058 239059 239061 239063 239067 239069 239073 239075 239079 239085 239087 239093 239097 239099 239103 239109 239115 239117 239123 239127 239129 239135 239139 239145 239153 266669