8．如果不等式$\sqrt{x+a}$≥x的解集在数轴上构成长度为2a的区间.则a的值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

8．如果不等式$\sqrt{x+a}$≥x的解集在数轴上构成长度为2a的区间，则a的值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

7．已知方程x²+bx+c=0有两个不等的实根x₁，x₂，设C={x₁，x₂}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，若A∩C=∅，C∩B=C，试求b、c的值．

6．若x＞1，那么1og₂x+31og_x4的最小值是2$\sqrt{6}$．

5．若log₂3=x，那么log₄3=$\frac{1}{2}$x；log₃₆24=$\frac{x+3}{2x+2}$．

4．设函数f（x）=1n（1+e^-2x），则f′（0）=-1．

3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₂的直线与椭圆交于A、B两点，若△F₁AB是等边三角形，则离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2．已知菱形ABCD的中心为O，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，则（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）等于-$\frac{3}{2}$．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C 上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）设点（2x，y）在C上，点（x，y）的轨迹为曲线E，过原点作直线l与曲线E交于A，B两点，点D （-2，0），证明：$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$为定值，并求出定值．

如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为（6，4）；用含t的式子表示点P的坐标为（$t，\frac{2}{3}t$）；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6）；并求t为何值时，S有最大值？
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的$\frac{1}{3}$？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．试判断S₁+S₂和S₃+S₄的大小关系，并证明你的结论．

0 238941 238949 238955 238959 238965 238967 238971 238977 238979 238985 238991 238995 238997 239001 239007 239009 239015 239019 239021 239025 239027 239031 239033 239035 239036 239037 239039 239040 239041 239043 239045 239049 239051 239055 239057 239061 239067 239069 239075 239079 239081 239085 239091 239097 239099 239105 239109 239111 239117 239121 239127 239135 266669