18．已知P是圆C:x2+y2=4上的动点.P在x轴上的射影为P′.点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP′}$.当P在圆C上运动时.点M的轨迹为曲——青夏教育精英家教网——

18．已知P是圆C：x²+y²=4上的动点，P在x轴上的射影为P′，点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP′}$，当P在圆C上运动时，点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$，求直线l的方程．

17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{1}{x}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f₆（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点G，满足BF⊥平面AEG？并说明理由．

15．已知a＞0且a≠1，则log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

如图，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为$\sqrt{3}$的正方形，侧面A₁ABB₁⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=30°．
（1）求证：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（2）棱AA₁上是否存在一点M，使平面MBC₁与平面BDC₁所成锐二面角的余弦值为$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，说明理由．

13．某市有10个施工队，施工期间由于雾霾的影响要对10个工程队采取暂停施工的措施，根据以往经验，空气质量指数X（AQI）与暂停施工队数Y之间有如下关系：

空气质量指数X	X＜150	150≤X＜350	350≤X＜450	X≥450
暂停工程队数Y	0	2	6	10

历年气象资料表明，工程施工期间空气质量指数X小于150，350，450的概率分别为0.3，0.7，0.9．
（1）求暂停工程队数Y的均值和方差；
（2）在空气质量指数X至少是150的条件下，求暂停工程队数不超过6个的概率．

12．2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为65．

11．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角”．

该表由若干数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行今有一个数，则这个数为（　　）

2017×2²⁰¹⁶

2017×2²⁰¹⁴

2016×2²⁰¹⁷

2016×2²⁰¹⁸

10．函数f（x）=ln|x+cosx|的图象为（　　）

9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，则tanθ=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

0 238927 238935 238941 238945 238951 238953 238957 238963 238965 238971 238977 238981 238983 238987 238993 238995 239001 239005 239007 239011 239013 239017 239019 239021 239022 239023 239025 239026 239027 239029 239031 239035 239037 239041 239043 239047 239053 239055 239061 239065 239067 239071 239077 239083 239085 239091 239095 239097 239103 239107 239113 239121 266669