14．已知函数f(x)=lnx-ax+$\frac{b}{x}$.且对任意x＞0.都有f=0(Ⅰ)用含a的表达式表示b,存在两个极值点x1.x2.且x1＜x2.求出a的取值范围.并证明f＞0,的条件下——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
（Ⅰ）用含a的表达式表示b；
（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

13．摩拜单车和ofo小黄车等各种共享自行车已经遍布大街小巷，给我们的生活带来了便利．某自行车租车点的收费标准是：每车使用1小时之内是免费的，超过1小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过3小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

12．曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，则曲线C上的点到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）的最短距离是1．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA-sinB）（a+b）=（$\frac{1}{2}$a-c）sinC，则cosB=$\frac{1}{4}$．

10．设i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x）2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则$\frac{（{x}_{3}-1）•（{x}_{4}-1）}{{x}_{1}•{x}_{2}}$的取值范围是（　　）

8．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（　　）

$\frac{1}{8}$π

$\frac{1}{4}$π

$\frac{3}{8}$π

$\frac{1}{2}$π

7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值为（　　）

-$\frac{13}{9}$

6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（　　）

5．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

0 238791 238799 238805 238809 238815 238817 238821 238827 238829 238835 238841 238845 238847 238851 238857 238859 238865 238869 238871 238875 238877 238881 238883 238885 238886 238887 238889 238890 238891 238893 238895 238899 238901 238905 238907 238911 238917 238919 238925 238929 238931 238935 238941 238947 238949 238955 238959 238961 238967 238971 238977 238985 266669