14．对于定义域为R的函数g]是奇函数.则称g(x)为正弦奇函数．已知f(x)是单调递增的正弦奇函数.其值域为R.f(0)=0．是正弦奇函数.证明:“u0为方程sin[g(x)]=1的解的充要条件是——青夏教育精英家教网——

14．对于定义域为R的函数g（x），若函数sin[g（x）]是奇函数，则称g（x）为正弦奇函数．已知f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0．
（1）已知g（x）是正弦奇函数，证明：“u₀为方程sin[g（x）]=1的解”的充要条件是“-u₀为方程sin[g（x）]=-1的解”；
（2）若f（a）=$\frac{π}{2}$，f（b）=-$\frac{π}{2}$，求a+b的值；
（3）证明：f（x）是奇函数．

13．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）

$（{1，\frac{π}{4}}）$

$（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$

$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$

$（{2，\frac{π}{4}}）$

12．数集P={x|x=（2n+1）π，n∈Z}与数集Q={x|x=（4m±1）π，m∈Z}之间的关系是（　　）

11．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow{a}$垂直，求θ．

10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）当k＞0时，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$对任意的t∈[-2，2]恒成立，求实数x的取值范围．

9．在等差数列{a_n}中，a₄=5，则a₃+a₅=（　　）

8．已知为{a_n}等差数列，且a₂=2，a₃=-4，则公差d=（　　）

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{4}$）

（-2，$\frac{1}{4}$）

（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

6．已知函数$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{6}）+{cos^4}x-{sin^4}x$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}]$，求f（x）的最大值、最小值及相应的x的值．

5．数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，则a₂₀₁₇=$\frac{2}{4033}$．

0 238767 238775 238781 238785 238791 238793 238797 238803 238805 238811 238817 238821 238823 238827 238833 238835 238841 238845 238847 238851 238853 238857 238859 238861 238862 238863 238865 238866 238867 238869 238871 238875 238877 238881 238883 238887 238893 238895 238901 238905 238907 238911 238917 238923 238925 238931 238935 238937 238943 238947 238953 238961 266669