10．已知在直角坐标系中.$\overrightarrow{OA}$=(2.5).$\overrightarrow{OB}$=(3.1).$\overrightarrow{OC}$=(x.3)．(1)——青夏教育精英家教网——

10．已知在直角坐标系中（O为坐标原点），$\overrightarrow{OA}$=（2，5），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（x，3）．
（1）若A、B、C共线，求x的值；
（2）当x=6时，直线OC上存在点M，且$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$，求点M的坐标．

9．在△ABC中，角A、B、C所对打的边分别为a、b、c，面积S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$
（1）求角C；
（2）若b=2，c=$\sqrt{6}$，求cosB的值．

8．下列命题中：
（1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
其中正确命题的个数是（　　）

7．已知a₁=1，a₂=-$\frac{1}{1+{a}_{1}}$，a₃=-$\frac{1}{1+{a}_{2}}$，…，a_n+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．那么a₂₀₁₇=1．

6．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）
①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³；
②直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）²；
③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．

5．取一根长为3m的绳子AB，拉直后在任意位置C剪断，那么满足AC-BC≥1的概率为（　　）

4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线x′²+4y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

$\frac{2}{25}$x²+$\frac{8}{9}$y²=1

3．（1）计算：$|{1+\sqrt{2}i}|+{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$；
（2）已知2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

2．下列命题中：
①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，则z₁=z₂=z₃；
③x+yi=2+2i?x=y=2；
④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中错误命题的序号是①②③④．

1．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时袋中抽取的白球的个数为随机变量ξ，则$P（ξ≤\sqrt{6}）$=（　　）

$\frac{25}{56}$

$\frac{37}{56}$

$\frac{23}{28}$

0 238725 238733 238739 238743 238749 238751 238755 238761 238763 238769 238775 238779 238781 238785 238791 238793 238799 238803 238805 238809 238811 238815 238817 238819 238820 238821 238823 238824 238825 238827 238829 238833 238835 238839 238841 238845 238851 238853 238859 238863 238865 238869 238875 238881 238883 238889 238893 238895 238901 238905 238911 238919 266669