20．设F1.F2分别是椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左右焦点.过左焦点且斜率为1的直线l与E相交于A.B两点.且AF2.AB.BF2成等差数列．(1——青夏教育精英家教网——

20．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，过左焦点且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且AF₂，AB，BF₂成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设A，B两点都在以P（-2，0）为圆心的同一圆上，求E的方程．

19．在平面直角坐标系xoy中，点P到$（{0，-\sqrt{3}}），（{0，\sqrt{3}}）$两点的距离之和等于4，若点P的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）如果经过点（0，1）的直线l交C于点A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=0$，求该直线的方程及$|{\overrightarrow{AB}}|$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的余弦值．

17．已知复数${z_1}=sinx+λi，{z_2}=（{sinx+\sqrt{3}cosx}）-i$（λ，x∈R，i为虚数单位）．
（1）若2z₁=i•z₂，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求x与λ的值；
（2）设复数z₁，z₂在复平面上对应的向量分别为$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$，且$\overrightarrow{O{Z_1}}⊥\overrightarrow{O{Z_2}}$，λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

16．设f（x）是可导函数，且$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+2△x}）}}{△x}=2$，则f'（x₀）=（　　）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=$\sqrt{3}$的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D-AF-B的大小．

14．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是432．

13．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＞-xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x-1）f（x²-1）的解集是（　　）

12．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（2）有多少的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系？请说明理由．
附：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．在△ABC中，内角为A，B，C，若sinA=sinCcosB，则△ABC的形状一定是直角三角形．

0 238714 238722 238728 238732 238738 238740 238744 238750 238752 238758 238764 238768 238770 238774 238780 238782 238788 238792 238794 238798 238800 238804 238806 238808 238809 238810 238812 238813 238814 238816 238818 238822 238824 238828 238830 238834 238840 238842 238848 238852 238854 238858 238864 238870 238872 238878 238882 238884 238890 238894 238900 238908 266669