8．四棱锥P-ABCD的三视图如图所示.则该四棱锥的外接球的表面积为( )A．$\frac{81π}{5}$B．$\frac{81π}{20}$C．$\frac{101π}{5}$D．$\frac{1——青夏教育精英家教网——

四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（　　）

$\frac{81π}{5}$

$\frac{81π}{20}$

$\frac{101π}{5}$

$\frac{101π}{20}$

7．若函数f（x）=e^ax+3x有大于零的极值点，则 a的取值范围是（-∞，-3）．

6．若 $\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，则 a=e²．

5．某兴趣小组在网上看见一则消息称哈尔滨工业大学男女比例近似满足4：1，由于哈工大的专业偏向理科，该小组猜想高中生的文理科选修与性别有关．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，该小组随机调查了100名学生的情况，得到如下图所示的2×2列联表

	理科	文科	合计
男	30
女		35	45
合计		60

（1）请补全该2×2列联表．
（2）试通过计算说明，能否有99%的把握认为高中生的文理科选修是与性别有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K₀	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

4．（1）计算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
（2）设复数z和它的共轭复数$\overline{z}$满足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求复数z．

3．a，b∈R，求证：a⁶+b⁶≥a⁴b²+a²b⁴．

2．观察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=2²×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5
…
照此规律，第4个等式可表示为（4+1）（4+2）（4+3）（4+4）=2⁴×1×3×5×7．

1．复数z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则z的共轭复数$\overline z$在复平面内对应第一象限．

20．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．在中国公元前11世纪时，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，这是我国勾股定理的起源．公元一世纪时，《九章算术》中给出勾股定理“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．用如今的话说，勾股定理是指直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表达式即为a²+b²=c²，如果将该表达式推广到空间的一个长方体中（长方体的长、宽、高分别记为p、q、r，对角线长为d），应有（　　）

	A．	p+q+r=d		B．	p²+q²+r²=d²
	C．	p³+q³+r³=d³		D．	p²+q²+r²+pq+qr+pr=d²

19．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望．

0 238572 238580 238586 238590 238596 238598 238602 238608 238610 238616 238622 238626 238628 238632 238638 238640 238646 238650 238652 238656 238658 238662 238664 238666 238667 238668 238670 238671 238672 238674 238676 238680 238682 238686 238688 238692 238698 238700 238706 238710 238712 238716 238722 238728 238730 238736 238740 238742 238748 238752 238758 238766 266669