16．若fdx=x.则${∫} {0}^{1}$fA．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2——青夏教育精英家教网——

16．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）

15．在直角坐标系xOy中，直线C₁：x+y=1+$\sqrt{3}$，圆C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C₁，C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线C₁与圆C₂的交点为A，B，且A为OM的中点，求△OBM的面积．

如图，O为原点，A为动点，Rt△OAB的斜边|OA|=$\sqrt{2}$，AB边上一点M使$\frac{|BM|}{|BA|}$=$\frac{1}{|OA|}$．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过顶点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面积的最大值，若不存在，请说明理由．

13．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|-x-2．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）设a＞-1，且存在x₀∈[-a，1），使得f（x₀）≤0，求a的取值范围．

12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\sqrt{3}x+y-4=0$，曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₃：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，t＞0，$0＜α＜\frac{π}{2}$）分别交C₁，C₂于A，B两点，当α取何值时，$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$取得最大值．

11．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x-a）²+y²=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

10．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2-b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

9．设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）满足f（1）+f（3）=2f（2），现给出如下结论：
①若f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，4）的增函数；
②若a•f（1）≥a•f（3），则f（x）有极值；
③对任意实数x₀，直线y=（c-12a）（x-x₀）+f（x₀）与曲线y=f（x）有唯一公共点．
其中正确结论的个数为（　　）

8．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₆=（　　）

7．已知递增数列{a_n}共有2017项，且各项均不为零，a₂₀₁₇=1，如果从{a_n}中任取两项a_i，a_j，当i＜j时，a_j-a_i仍是数列{a_n}中的项，则数列{a_n}的各项和S₂₀₁₇=1009．

0 238511 238519 238525 238529 238535 238537 238541 238547 238549 238555 238561 238565 238567 238571 238577 238579 238585 238589 238591 238595 238597 238601 238603 238605 238606 238607 238609 238610 238611 238613 238615 238619 238621 238625 238627 238631 238637 238639 238645 238649 238651 238655 238661 238667 238669 238675 238679 238681 238687 238691 238697 238705 266669