19．已知i是虚数单位.若复数$z=\frac{1+2i}{i}$.则复数|z|=( )A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5——青夏教育精英家教网——

19．已知i是虚数单位，若复数$z=\frac{1+2i}{i}$，则复数|z|=（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+4}{e^{x+2}}$．
（I）讨论函数的单调性，并证明当x＞-2时，xe^x+2+x+4＞0；
（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=$\frac{{{e^{x+2}}-ax-3a}}{{{{（x+2）}^2}}}$（x＞-2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），O是坐标原点，F₁，F₂分别为其左右焦点，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，M是椭圆上一点，∠F₁MF₂的最大值为$\frac{2}{3}$π
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ
（i）求证：$\frac{1}{{{{|{OP}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OQ}|}^2}}}$为定值；
（ii）求△OPQ面积的取值范围．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁BB₁是菱形，∠BB₁A₁=$\frac{π}{3}，{C_1}{B_1}⊥面A{A_1}B{B_1}$，二面角C-A₁B₁-B为$\frac{π}{6}$，CB=1．
（Ⅰ）求证：平面ACB₁⊥平面CBA₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

15．已知数列{b_n}是等比数列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$且a₁=2，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和S_n．

14．若（1-ax）（1+2x）⁴的展开式中x²项的系数为4，则$\int_{\frac{e}{2}}^a{\frac{1}{x}}dx$=ln5-1．

13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
P₁：?（x，y）∈D，x+y≥0；
P₂：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
其中真命题的是（　　）

12．已知A是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的右顶点，过左焦点F与y轴平行的直线交双曲线于P，Q两点，若△APQ是锐角三角形，则双曲线C的离心率范围是（　　）

$（{1，\sqrt{2}}）$

$（{1，\sqrt{3}}）$

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3sinx，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+nsinx，x＜0\end{array}\right.$为偶函数，则m-n=（　　）

10．已知复数z满足（1+2i）z=3+iz，则复数z对应的点所在象限是（　　）

0 238414 238422 238428 238432 238438 238440 238444 238450 238452 238458 238464 238468 238470 238474 238480 238482 238488 238492 238494 238498 238500 238504 238506 238508 238509 238510 238512 238513 238514 238516 238518 238522 238524 238528 238530 238534 238540 238542 238548 238552 238554 238558 238564 238570 238572 238578 238582 238584 238590 238594 238600 238608 266669