14．双曲线C的左.右焦点分别为F1.F2(1.0).抛物线y2=4x与双曲线C的一个交点为P.若($\overrightarrow{{F} {2}P}$+$\overrightarrow{{F} {——青夏教育精英家教网——

14．双曲线C的左，右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），抛物线y²=4x与双曲线C的一个交点为P，若（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$+$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）•（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$-$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）=0，则C的离心率为（　　）

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，△AF₁F₂的面积为1，且sin∠A F₁F₂=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cos∠F₁AF₂=$\frac{4}{5}$
（1）求双曲线的方程
（2）已知直线y=kx+1与双曲线相交于不同两点，求实数k的取值范围．

12．（x+1）（x+a）⁴的展开式中含x⁴项的系数为9，则实数a的值为2．

11．已知数列{a_n}满足a₁=-40，且na_n+1-（n+1）a_n=2n²+2n，则a_n取最小值时n的值为10或11．

10．已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（　　）

9．已知f（x）=|x-3|+|x+1|，g（x）=|x+1|-|x+a|-a．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

8．圆O的半径为3，一条弦AB=4，P为圆O上任意一点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范围为（　　）

7．已知圆C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{2}$•sin（θ+$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（提示：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$ sinαsinβ
（1）求圆与直线的直角坐标方程．
（2）判断直线l和圆C的位置关系．

6．在复平面内，若z=m²（1+i）-m（4+i）-6i，求实数m的取为何值时，复数z 是：
（1）虚数
（2）对应的点在第一象限．

5．已知点M的直角坐标为（ $\sqrt{3}$，-1）则它的极坐标可以是（　　）

（ 2，$\frac{2π}{3}$ ）

（ 2，$\frac{5π}{6}$ ）

（2，$\frac{5π}{3}$）

（ 2，$\frac{11π}{6}$ ）

0 238352 238360 238366 238370 238376 238378 238382 238388 238390 238396 238402 238406 238408 238412 238418 238420 238426 238430 238432 238436 238438 238442 238444 238446 238447 238448 238450 238451 238452 238454 238456 238460 238462 238466 238468 238472 238478 238480 238486 238490 238492 238496 238502 238508 238510 238516 238520 238522 238528 238532 238538 238546 266669