14．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a.an+1=Sn+3n.n∈N*．(Ⅰ)设bn=Sn-3n.求数列{bn}的通项公式,(Ⅱ)若an+1≥an.n∈N*.求a的取值范围．(文科求{an——青夏教育精英家教网——

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=a，（a≠3）a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=S_n-3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．（文科求{a_n}的通项公式）

13．两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0（圆心C₁，半径r₁）与C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0（圆心C₂，半径r₂）不是同心圆，方程相减（消去二次项）得到的直线l：（D₁-D₂）x+（E₁-E₂）y+（F₁-F₂）=0叫做圆C₁与圆C₂的根轴．
（1）求证：当C₁与C₂相交于A，B两点时，AB所在的直线为根轴l；
（2）对根轴上任意的点P，求证：|PC₁|²-r₁²=|PC₂|²-r₂²；
（3）设根轴l与C₁C₂交于点H，|C₁C₂|=d，求证：H分$\overrightarrow{{C_1}{C_2}}$的比λ=$\frac{{{d^2}+{r_1}^2-{r_2}^2}}{{{d^2}-{r_1}^2+{r_2}^2}}$．

12．数列{a_n}各项均为正数，且对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+ca_n²（c＞0且为常数）．
（Ⅰ）若a₁，2a₂，3a₃依次成等比数列，求a₁的值（用常数c表示）；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，S_n是数列{b_n}的前n项和，
（i）求证：$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=-\frac{c}{{1+c{a_n}}}$；
（ii）求证：S_n＜S_n+1＜$\frac{1}{c{a}_{1}}$．

11．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=k（x-1）（k∈R）．
（1）若两个实数a，b满足0＜a＜b，且f（a）=f（b），求4a-b的取值范围；
（2）证明：当k＜1时，存在x₀＞1，使得对任意的x∈（1，x₀），恒有f（x）＞g（x）；
（3）已知0＜a＜b，证明：存在x₀∈（a，b），使得$\frac{lnb-lna}{b-a}=\frac{1}{x_0}$．

10．阅读下列程序，输出的结果为22．

9．若函数f（x）=ax³-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

8．已知集合A={x|-3＜2x+1＜11}，B={x|m-1≤x≤2m+1}
（1）当m=3时，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围..

7．已知P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，则P（AB）=（　　）

6．已知a∈R，函数f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，4）；
（2）若g（1）是g（x）在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围．

5．为调查了解某高等院校毕业生参加T作后，从事的T作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如表：

	专业对口	专业不对口	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.306	3.841	5.021	6.635

（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率，并估计该校近3年毕业的2000名大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数；
（3）若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率．

0 238338 238346 238352 238356 238362 238364 238368 238374 238376 238382 238388 238392 238394 238398 238404 238406 238412 238416 238418 238422 238424 238428 238430 238432 238433 238434 238436 238437 238438 238440 238442 238446 238448 238452 238454 238458 238464 238466 238472 238476 238478 238482 238488 238494 238496 238502 238506 238508 238514 238518 238524 238532 266669