19．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c．已知B=C.2sinA=3sinB．(Ⅰ)求cosA,(Ⅱ)求cos．——青夏教育精英家教网——

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知B=C，2sinA=3sinB．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{6}$）．

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＞0}\\{1-|2x+1|，x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=kx-1有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为{k|k≥2或k=1}．

17．已知函数f（x）=ax²+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则$\frac{8a+b}{ab}$的最小值是9．

16．已知圆C的圆心C在x轴正半轴上，半径为1，直线l：8x-6y-3=0被圆C截得的弦长为$\sqrt{3}$，则圆C的方程为（x-1）²+y²=1．

15．已知i是虚数单位，若复数z满足（2-i）z=3+i，则复数z为1+i．

14．已知函数f（x）=sinx-bcosx（其中b为实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到的函数是偶函数
	B．	不等式f（x₁）f（x₂）≤4取到等号时\|x₁-x₂\|的最小值为2π
	C．	函数f（x）的图象的一个对称中心为（$\frac{2}{3}$π，0）
	D．	函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，π]上单调递增

13．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，点E为BC的中点，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）

12．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，则∁_UA=（　　）

[2，$\sqrt{5}$）

11．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，F₁，F₂分别为左右焦点，B₁为短轴的一个端点，△B₁F₁F₂的面积为$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求椭圆E的方程
（Ⅱ）若A，B，C，D是椭圆上异于顶点且不重合的四个点，AC于BD相交于点F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求$\frac{|AC|}{|BD|}$的取值范围．

如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M，N分别为AB，DE的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段CD上是否存在点F，使直线MF与平面EMC所成角为$\frac{π}{6}$，若存在，求出CF的长，若不存在说明理由．

0 238251 238259 238265 238269 238275 238277 238281 238287 238289 238295 238301 238305 238307 238311 238317 238319 238325 238329 238331 238335 238337 238341 238343 238345 238346 238347 238349 238350 238351 238353 238355 238359 238361 238365 238367 238371 238377 238379 238385 238389 238391 238395 238401 238407 238409 238415 238419 238421 238427 238431 238437 238445 266669