16．中国古代数学著作中记载了这样一个问题:“三百七十八里关.出行健步不为难.次日脚疼减一半.六朝才得到其关.要见次日行里数.请公仔细算相还．其大意为:“有一人走了378里路.第一天健步行走.从第二——青夏教育精英家教网——

16．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第二天天走了（　　）里？

15．已知函数f（x）=x³-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数$F（x）=-x[g（x）+\frac{1}{2}x-2]$，若F（x）在区间（m，m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；
（Ⅲ）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0）．若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围．

14．过点A（1，0）的直线l与椭圆$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$相交于E，F两点，自E，F分别向直线x=3作垂线，垂足分别为E₁，F₁．
（Ⅰ）当直线l的斜率为1时，求线段EF的中点坐标；
（Ⅱ）记△AEE₁，△AFF₁的面积分别为S₁，S₂．设λ=S₁S₂，求λ的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面PBD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在平面PAB内是否存在M，使得直线CM∥平面PBE，请说明理由．

12．某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
女学生	4	3	7
男学生	4	2	6

（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ）从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{2（n+1）}{n}$a_n，设${b_n}=\frac{a_n}{n}$，n∈N^*．
（Ⅰ）证明{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{log₂b_n}的前n项和T_n．

10．已知函数$f（x）=sinx（cosx-\sqrt{3}sinx）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递增区间．

9．如图，△AB₁C₁，△B₁B₂C₂，△B₂B₃C₃是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边B₃C₃上有5个不同的点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，设${m_i}=\overrightarrow{A{C_2}}•\overrightarrow{A{P_i}}$（i=1，2，…，5），则m₁+m₂+…+m₅=90．

8．为了促销某电子产品，商场进行降价，设m＞0，n＞0，m≠n，有三种降价方案：
方案①：先降m%，再降n%；
方案②：先降$\frac{m+n}{2}%$，再降$\frac{m+n}{2}%$；
方案③：一次性降价（m+n）%．
则降价幅度最小的方案是②．（填出正确的序号）

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，则∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．

0 238219 238227 238233 238237 238243 238245 238249 238255 238257 238263 238269 238273 238275 238279 238285 238287 238293 238297 238299 238303 238305 238309 238311 238313 238314 238315 238317 238318 238319 238321 238323 238327 238329 238333 238335 238339 238345 238347 238353 238357 238359 238363 238369 238375 238377 238383 238387 238389 238395 238399 238405 238413 266669