16．在△ABC中.D为边BC上一点.BC=3BD.若AB=1.AC=2.则AD•BD的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

16．在△ABC中，D为边BC上一点，BC=3BD，若AB=1，AC=2，则AD•BD的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

15．已知$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展开式中项x⁴的系数为14．

如图，菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E，F分别为DC、BC的中点，则$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{8}$．

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（　　）

$\frac{32π}{3}$

12．已知点P（0，3），抛物线C：y²=4x的焦点为F，射线FP与抛物线c相交于点A，与其准线相交于点B，则|AF|：|AB|=（　　）

$3：\sqrt{10}$

$1：\sqrt{10}$

11．以长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且长方体的棱AB=1，AD=2，AA₁=4，则棱CC₁中点坐标为（　　）

（1，1，1）

（1，2，2）

（1，2，4）

（1，1，2）

10．下列各角中是第二象限角的个数为（　　）
（1）125°（2）195°（3）-200°（4）179°．

9．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，再顺时针旋转270°到达OC的位置，则∠AOC=（　　）

8．设函数f（x）=alnx-x，g（x）=ae^x-x，其中a为正实数．
（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（2，+∞）上有最小值，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）都没有零点，求a的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{3}{10}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性并证明；
（3）当存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x²-1）＞0恒成立，请同学们探究实数m的所有可能取值．

0 238193 238201 238207 238211 238217 238219 238223 238229 238231 238237 238243 238247 238249 238253 238259 238261 238267 238271 238273 238277 238279 238283 238285 238287 238288 238289 238291 238292 238293 238295 238297 238301 238303 238307 238309 238313 238319 238321 238327 238331 238333 238337 238343 238349 238351 238357 238361 238363 238369 238373 238379 238387 266669