2．若z是复数.z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=( )A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}——青夏教育精英家教网——

2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=$\frac{1}{4}$．

20．已知函数f（x）=e^x，x＞0，则曲线y=f（x）与曲线$y=\frac{e^2}{4}{x^2}$的公共点的个数为（　　）

19．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁：x=-5，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若直线C₃的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

18．设双曲线Γ的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，过其右焦点F且斜率不为零的直线l₁与双曲线交于A、B两点，直线l₂的方程为x=t，A、B在直线l₂上的射影分别为C、D．
（1）当l₁垂直于x轴，t=-2时，求四边形ABDC的面积；
（2）当t=0，l₁的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限时，试比较$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小，并说明理由；
（3）是否存在实数t∈（-1，1），使得对满足题意的任意直线l₁，直线AD和直线BC的交点总在x轴上，若存在，求出所有的t的值和此时直线AD与BC交点的位置；若不存在，说明理由．

17．已知正实数x，y，且x²+y²=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，则f（x，y）的值域为[$\frac{1}{4}$，1）．

16．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（0，1）是E上一点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，且$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，求直线BF₂的方程．

15．如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折，得到如图2所示的空间图形（∠ADB为锐角）．

（1）求证：BC⊥平面ABD；
（2）若BC=2，当三棱锥A-BCE的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$时，求∠ABD的大小．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

$\frac{1}{2}c{m^3}$

$\frac{3}{2}c{m^3}$

13．若椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，当FB⊥AB时，其离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

0 238182 238190 238196 238200 238206 238208 238212 238218 238220 238226 238232 238236 238238 238242 238248 238250 238256 238260 238262 238266 238268 238272 238274 238276 238277 238278 238280 238281 238282 238284 238286 238290 238292 238296 238298 238302 238308 238310 238316 238320 238322 238326 238332 238338 238340 238346 238350 238352 238358 238362 238368 238376 266669