16．已知数列1.a.5是等差数列.则实数a的值为( )A．2B．3C．4D．$\sqrt{5}$——青夏教育精英家教网——

16．已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为（　　）

15．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则∁_UA=（　　）

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-CD-B余弦值的大小．

13．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则有（　　）

a₂+a₁₀₀＜0

a₁+a₁₀₁＞0

12．对于正整数集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一个元素a_i（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”．
（Ⅰ）判断集合{1，2，3，4，5}是否是“和谐集”（不必写过程）；
（Ⅱ）求证：若集合A是“和谐集”，则集合A中元素个数为奇数；
（Ⅲ）若集合A是“和谐集”，求集合A中元素个数的最小值．

11．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直线l：x=my+1与x轴交于点A，与椭圆C相交于E，F两点．自点E，F分别向直线x=3作垂线，垂足分别为E₁，F₁．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）记△AEE₁，△AE₁F₁，△AFF₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，试证明$\frac{{{S_1}{S_3}}}{{{S_2}^2}}$为定值．

10．已知函数f（x）=lnx-ax-1（a∈R），g（x）=xf（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$+2x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若函数g（x）在区间（m，m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD的中点，PA⊥AD，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-E的余弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

8．某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；
（Ⅱ）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈．设选出的3人中男员工人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）考核分笔试和答辩两项．5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为$s_1^2$，$s_2^2$，试比较$s_1^2$与$s_2^2$的大小．（只需写出结论）

7．已知函数$f（x）=sinωx（cosωx-\sqrt{3}sinωx）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

0 238105 238113 238119 238123 238129 238131 238135 238141 238143 238149 238155 238159 238161 238165 238171 238173 238179 238183 238185 238189 238191 238195 238197 238199 238200 238201 238203 238204 238205 238207 238209 238213 238215 238219 238221 238225 238231 238233 238239 238243 238245 238249 238255 238261 238263 238269 238273 238275 238281 238285 238291 238299 266669