6．如图.抛物线E:x2=2py.圆心M在射线y=2x上且半径为2的圆M与y轴相切．(Ⅰ)求抛物线E及圆M的方程,作两条相互垂直的直线.与抛物线E相交于A.B两点.与圆M相交于C.D两点.N为线段CD——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为（0，1），圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为2的圆M与y轴相切．
（Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
（Ⅱ）过P（2，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=4\sqrt{5}$，求AB所在的直线方程．

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，点G为EF中点．
（Ⅰ）求证：DG⊥BC；
（Ⅱ）M是线段BD上一点，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，且AD∥BC，AD=DC=1，$SA=SC=SD=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱锥B-SAD的体积．

3．已知过点P（2，2）的直线l和圆C：（x-1）²+y²=6交于A，B两点．
（Ⅰ）若点P恰好为线段AB的中点，求直线l的方程；
（Ⅱ）若$|{AB}|=2\sqrt{5}$，求直线l的方程．

2．给定两个命题p：$\frac{x^2}{2-a}-\frac{y^2}{a+1}=1$表示焦点在x轴上的双曲线；q：关于x的方程x²-4x-a=0有实数根．如果￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

1．设点P为有公共焦点F₁、F₂的椭圆M和双曲线Γ的一个交点，$cos∠{F_1}P{F_2}=\frac{4}{5}$，椭圆M的离心率为e₁，双曲线Γ的离心率为e₂．若e₂=2e₁，则e₁=$\frac{{\sqrt{130}}}{20}$．

20．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，点P是面A₁B₁C₁D₁内一动点，则|PA|+|PC|的最小值为5$\sqrt{5}$．

19．一圆锥的母线长2cm，底面半径为1cm，则该圆锥的表面积是3πcm²．

18．焦点在（-2，0）和（2，0），经过点（2，3）的椭圆方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$．

17．一个棱长为$6\sqrt{2}$的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）

0 238100 238108 238114 238118 238124 238126 238130 238136 238138 238144 238150 238154 238156 238160 238166 238168 238174 238178 238180 238184 238186 238190 238192 238194 238195 238196 238198 238199 238200 238202 238204 238208 238210 238214 238216 238220 238226 238228 238234 238238 238240 238244 238250 238256 238258 238264 238268 238270 238276 238280 238286 238294 266669