3．已知函数f(x)=loga(1+x)-loga．的定义域.判断f(x)奇偶性.并证明,(Ⅱ)当0＜a＜1时.解不等式f(x)＞0．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．

2．（Ⅰ）计算：$\frac{1}{2}lg2+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}-\root{3}{{\sqrt{a^9}•\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\root{3}{{\frac{{\sqrt{{a^{13}}}}}{{\sqrt{a^7}}}}}$，a＞0；
（Ⅱ）已知$a={3^{{{log}_2}6-{{log}_3}\frac{1}{5}}}，b={6^{{{log}_2}3}}•[3+\sqrt{{{（-4）}^2}}]$，试比较a与b的大小．

1．若复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$，则复数z的模|z|=（　　）

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

20．下列函数为偶函数的是（　　）

	A．	y=x²，x∈[0，1]		B．	$f（x）=x（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）$
	C．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，（x＞0）\\ \\ x-1．（x＜0）\end{array}\right.$		D．	$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$

19．已知a=2log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

18．已知$a={2^{2.1}}，b={（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}，c={log_5}$4，则a，b，c的大小关系为（　　）

17．已知对数函数f（x）=（m²-m-1）log_m+1x，且g（x）是f（x）的反函数．
（1）求f（x）和g（x）的表达式；并指出它们的定义域和值域；
（2）求f（x）在区间$[{\frac{1}{9}，27}]$上的最大值和最小值；
（3）在同一平面直角坐标系中作出f（x）和g（x）的图象；并指出它们的图象关于哪一条直线对称？

16．已知函数f（x）=（a²-3a+3）a^x是指数函数，
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性，并加以证明
（3）解不等式：log_a（1-x）＞log_a（x+2）

15．计算：
（1）$\root{3}{{{{（-27）}^2}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$
（2）lg25+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，（x＞0）}\\{{3^x}，（x≤0）}\end{array}}$若f（a）=$\frac{1}{3}$，则实数a的值为-1或$\root{3}{3}$．

0 238027 238035 238041 238045 238051 238053 238057 238063 238065 238071 238077 238081 238083 238087 238093 238095 238101 238105 238107 238111 238113 238117 238119 238121 238122 238123 238125 238126 238127 238129 238131 238135 238137 238141 238143 238147 238153 238155 238161 238165 238167 238171 238177 238183 238185 238191 238195 238197 238203 238207 238213 238221 266669