9．已知i为虚数单位.复数z满足$\frac{z}{i}+4=3i$.则复数z的模为5．——青夏教育精英家教网——

9．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{z}{i}+4=3i$，则复数z的模为5．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点P（4，0），椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示．
（1）求证：AB∥平面CEF；
（2）若AF=$\sqrt{3}$，求点A到平面CEF的距离．

6．若数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列，现有一调和数列{b_n}满足b₁=1，b₂=$\frac{1}{2}$．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）若数列c_n=$\frac{{b}_{n}}{n+2}$，求{c_n}的前n项和S_n．

5．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，B=$\frac{π}{3}$，a=3，则b=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

4．要得到函数y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象，可将函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

3．在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率为（　　）

2．以下三个命题中，真命题的个数有（　　）个
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，则a＜b；②若a＞b＞c，则a|c|＞b|c|；③函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$有最小值2．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示．
（1）求证：AB∥平面CEF；
（2）若二面角的余弦值为-$\frac{\sqrt{30}}{10}$，求AF的长．

20．新学年伊始，附中社团开始招新．某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、“水墨霓裳社”很感兴趣．假设他能被这三个社团接受的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求此新生被两个社团接受的概率；
（2）设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

0 238016 238024 238030 238034 238040 238042 238046 238052 238054 238060 238066 238070 238072 238076 238082 238084 238090 238094 238096 238100 238102 238106 238108 238110 238111 238112 238114 238115 238116 238118 238120 238124 238126 238130 238132 238136 238142 238144 238150 238154 238156 238160 238166 238172 238174 238180 238184 238186 238192 238196 238202 238210 266669