12．某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$——青夏教育精英家教网——

12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

11．（1）已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求a²+b²+c²的最小值；
（2）已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：$（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}{b}}）（{c+\frac{1}{c}}）≥\frac{1000}{27}$．

10．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+1=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{3}t\\ y=\sqrt{3}+t\end{array}\right.$（t为参数），点A的极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，设直线l与曲线C相交于P，Q两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求|AP|•|AQ|•|OP|•|OQ|的值．

9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{1}{2}$，过点$P（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆截得的线段长为$2\sqrt{3}$．（F₁，F₂分别为左，右焦点）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过F₂的直线l′交椭圆于不同的两点M，N，则△F₁MN内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线l′方程；若不存在，请说明理由．

8．设a，b，c分别是△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，若向量$\overrightarrow m=（{1-cos（A+B），cos\frac{A-B}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{5}{8}，cos\frac{A-B}{2}}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{9}{8}$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求$\frac{{2{S_{△ABC}}}}{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}$的最大值．

7．为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.456[	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

6．设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=2，a₂=6，且s_n+2+a_n=s_n+1+2a_n+1+2，若[x]表示不超过x的最大整数，则$[{\frac{2018}{a_1}+\frac{2018}{a_2}+\frac{2018}{a_3}+…+\frac{2018}{{{a_{2018}}}}}]$=2017．

5．下列命题中正确的是③．（将正确结论的序号全填上）
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个三棱锥四个面可以都为直角三角形．

4．若抛物线y=2px²（p＞0）的准线经过双曲线y²-x²=1的一个焦点，则p=$\frac{{\sqrt{2}}}{16}$．

3．在△ABC中，M是BC的中点，BM=2，AM=AB-AC，则△ABC的面积的最大值为（　　）

0 237995 238003 238009 238013 238019 238021 238025 238031 238033 238039 238045 238049 238051 238055 238061 238063 238069 238073 238075 238079 238081 238085 238087 238089 238090 238091 238093 238094 238095 238097 238099 238103 238105 238109 238111 238115 238121 238123 238129 238133 238135 238139 238145 238151 238153 238159 238163 238165 238171 238175 238181 238189 266669