8．数列{an}满足$\frac{1}{{a} {n+1}}$-$\frac{1}{{a} {n}}$=d(n∈N*.d为常数).则称数列{an}为调和数列.记数列{$\frac{1}{{x} {n}——青夏教育精英家教网——

8．数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列，记数列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₂=77，则x₁₁+x₁₂=7．

6．抛物线x=-$\frac{1}{4}$y²的准线方程为x=1．

5．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}+3\sqrt{mn}$取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

4．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+2=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为（　　）

3．已知函数g（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx（m∈R）．
（1）求θ的值；
（2）设h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

如图，设F（-c，0）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点，点P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）是x轴上的一点，点M，N为椭圆的左、右顶点，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P作直线l交椭圆于A，B两点，试判定直线AF，BF的斜率之和k_AF+k_BF是否为定值，并说明理由．

1．过点（3，2）且与椭圆3x²+8y²=24有相同焦点的椭圆方程为（　　）

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{10}=1$

$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{15}=1$

$\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{10}=1$

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{10}=1$

20．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且2sinB（ccosB+bcosC）=$\sqrt{3}$b
（1）求角A的大小
（2）若a=b，b+c=8，求△ABC的面积
（3）求sinB+sinC的取值范围．

19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．

0 237956 237964 237970 237974 237980 237982 237986 237992 237994 238000 238006 238010 238012 238016 238022 238024 238030 238034 238036 238040 238042 238046 238048 238050 238051 238052 238054 238055 238056 238058 238060 238064 238066 238070 238072 238076 238082 238084 238090 238094 238096 238100 238106 238112 238114 238120 238124 238126 238132 238136 238142 238150 266669