4．设函数f(x)=|2x-1|.若不等式$f(x)≥\frac{{|{a+1}|-|{2a-1}|}}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立.则x的取值集合是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

4．设函数f（x）=|2x-1|，若不等式$f（x）≥\frac{{|{a+1}|-|{2a-1}|}}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是（　　）

（-∞，-1]∪[3，+∞）

（-∞，-1]∪[2，+∞）

（-∞，-3]∪[1，+∞）

（-∞，-2]∪[1，+∞）

3．若随机安排甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙恰有一个在第一天值班的概率为$\frac{2}{3}$．

2．已知集合A={1，2，3}，B={x|2≤x≤5}，则集合A∩B为{2，3}．

1．已知数列n∈N^*，n≥2的前n项和S_n=n²+2n-1（n∈N*），则a₁=2；数列{a_n}的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 2n+1，n≥2\end{array}\right.$．

20．已知全集为R，集合A={y|y=3^x，x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∪B=（0，4]，A∩∁_RB=（0，2）．

如图，在平面直角坐标系中，点$A（-\frac{1}{2}，0）$，$B（\frac{3}{2}，0）$，锐角α的终边与单位圆O交于点P．
（Ⅰ）当$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=-\frac{1}{4}$时，求α的值；
（Ⅱ）在轴上是否存在定点M，使得$|\overrightarrow{AP}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{MP}|$恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由．

18．函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）=f（2-x），且当x≠1时，其导函数f'（x）满足xf'（x）＞f'（x），若1＜a＜2，则（　　）

f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）

$f（2）＜f（{log_2}a）＜f（{2^a}）$

$f（{log_2}a）＜f（{2^a}）＜f（2）$

$f（{log_2}a）＜f（2）＜f（{2^a}）$

17．从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数x，y组成复数z=x+yi，其中虚数的个数有（　　）

16．（1）已知复数z=3+ai（a∈R）且|z|＜4，求实数a的取值范围．
（2）记复数z的共轭复数记作$\overline z$，已知$（{1+2i}）\overline z=4+3i$，求z．

15．设y=f（x）在R上有定义．对于给定的正数K，定义f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函数f（x）=$2-x-\frac{1}{e^x}$．若对任意的x∈R，恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

K的最小值为1

K的最小值为2

K的最大值为1

K的最大值为2

0 237865 237873 237879 237883 237889 237891 237895 237901 237903 237909 237915 237919 237921 237925 237931 237933 237939 237943 237945 237949 237951 237955 237957 237959 237960 237961 237963 237964 237965 237967 237969 237973 237975 237979 237981 237985 237991 237993 237999 238003 238005 238009 238015 238021 238023 238029 238033 238035 238041 238045 238051 238059 266669