4．已知△ABC中.角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.且知A.B.C依次成等差数列.a+c=13.a2+c2=89.m为函数$y=\frac{{{x^2}+1}}{{\sqrt{{x^2}+1}——青夏教育精英家教网——

4．已知△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且知A、B、C依次成等差数列，a+c=13，a²+c²=89，m为函数$y=\frac{{{x^2}+1}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$的最小值；椭圆E：的左右焦点为F₁，F₂，E上一点P到F₁距离的最大值为b，最小值为m，则椭圆E的离心率的算术平方根为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率．
（1）A={三个数字中不含1和5}
（2）B={三个数字中含1或5}．

为求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“-----”处应填入i-1．

1．已知△ABC和点M，满足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$，若存在实数m，使得$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AM}$成立，则点M是△ABC的重心，实数m=3．

20．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时为减函数，且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

{x|0＜x＜2或x＞4}

{x|x＜0或x＞4}

{x|0＜x＜2或x＞2}

{x|0＜x＜2或2＜x＜4}

19．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x+ay的最大值为2，则$m+\frac{a^2}{{m-\sqrt{2}}}（{m＞\sqrt{2}}）$的最小值为（　　）

18．对于常数k定义f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥k\\ k，f（x）＜k\end{array}$，若f（x）=x-lnx，则f₃（f₂（e））=（　　）

17．函数f（x）=|x²-2|-lgx的零点个数有2个．

16．对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x-a）（x-b）=0”是“x=a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中正确命题的序号是②④．

15．下列叙述正确的是（　　）

	A．	数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列
	B．	数列0，1，2，3，…的通项公式是a_n=n
	C．	-1，1，-1，1，…是常数列
	D．	1，2，2²，2³，…是递增数列，也是无穷数列

0 237861 237869 237875 237879 237885 237887 237891 237897 237899 237905 237911 237915 237917 237921 237927 237929 237935 237939 237941 237945 237947 237951 237953 237955 237956 237957 237959 237960 237961 237963 237965 237969 237971 237975 237977 237981 237987 237989 237995 237999 238001 238005 238011 238017 238019 238025 238029 238031 238037 238041 238047 238055 266669