14．是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题:“今有委米依垣内角.下周八尺.高五尺.问:积及为米几何? 其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图.米堆为一个圆锥的四分之一).米堆底部的弧长为8尺——青夏教育精英家教网——

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有22斛（结果精确到个位）．

13．原点到直线4x+3y-1=0的距离为$\frac{1}{5}$．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\frac{5}{4}$，则m=（　　）

11．在空间，可以确定一个平面的条件是（　　）

一点和一条直线

一个三角形

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，焦距为$2\sqrt{3}$，以A为圆心的圆（x-2）²+y²=r²（r＞0）与椭圆相交于B、C两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围；
（Ⅲ）设P是椭圆C长异于B、C的任一点，直线PB、PC与x轴分别交于M、N，
求S_△POM•S_△PON的最大值．

9．已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n=2a_n+1，其中S_n为{a_n}的前n项和（n∈N^*）．
（Ⅰ）求S₁，S₂及数列{S_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{S_n}$，且{b_n}的前n项和为T_n，求证：当n≥2时，$\frac{1}{3}≤|{T_n}|≤\frac{7}{9}$．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点．
（Ⅰ）求证：平面MPB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若MP=MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值．

7．已知函数f（x）=x³+2ax²+1在x=1处的切线的斜率为1，则实数a=$-\frac{1}{2}$，此时函数y=f（x）在[0，1]最小值为$\frac{23}{27}$．

6．计算：|3-i|=$\sqrt{10}$，$\frac{10i}{3-i}$=-1+3i．

如图，有一个底面是正方形的直棱柱型容器（无盖），底面棱长为1dm（dm为分米），高为5dm，两个小孔在其相对的两条侧棱上，且到下底面距离分别为3dm和4dm，则（水不外漏情况下）此容器可装的水最多为（　　）

$\frac{9}{2}d{m^3}$

$\frac{7}{2}d{m^3}$

0 237780 237788 237794 237798 237804 237806 237810 237816 237818 237824 237830 237834 237836 237840 237846 237848 237854 237858 237860 237864 237866 237870 237872 237874 237875 237876 237878 237879 237880 237882 237884 237888 237890 237894 237896 237900 237906 237908 237914 237918 237920 237924 237930 237936 237938 237944 237948 237950 237956 237960 237966 237974 266669