10．SC为球O的直径.A.B是该球球面上的两点.AB=2.∠ASC=∠BSC=$\frac{π}{4}$.若棱锥A-SBC的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.则球O的体积为$\fra——青夏教育精英家教网——

10．SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=$\frac{π}{4}$，若棱锥A-SBC的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则球O的体积为$\frac{32}{3}π$．

9．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{1}{2}（{sinωx+acosωx}）（{a∈R\;，\;\;0＜ω≤1}）$
满足：$f（x）=f（{\frac{π}{3}-x}）$，f（x-π）=f（x+π）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设不等的实数x₁，${x_2}∈（{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{5π}{3}}）$，且$f（{x_1}）=f（{x_2}）=-\frac{1}{2}$，求x₁+x₂的值．

8．已知a＜0，函数$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）设$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；
（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）设a=-1，若对区间$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$内的任意x₁，x₂，若有|f（x₁）-f（x₂）|≤m，求实数m的取值范围．

7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，则$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　　）

6．已知球的直径PC=4，A，B在球面上，∠CPA=∠CPB=45°，AB=2，则棱锥P-ABC的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

5．在棱长为2的正方体中，动点P在ABCD内，且P到直线AA₁，BB₁的距离之和等于$2\sqrt{2}$，则△PAB的面积最大值是（　　）

4．已知命题p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1．命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ＜1，．则下列命题中为真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）

2．不等式x+y-1＞0表示的区域在直线x+y-1=0的（　　）

1．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3y+6≥0\\ 2x+y-4≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$则z=x+y的最小值为-14．

0 237749 237757 237763 237767 237773 237775 237779 237785 237787 237793 237799 237803 237805 237809 237815 237817 237823 237827 237829 237833 237835 237839 237841 237843 237844 237845 237847 237848 237849 237851 237853 237857 237859 237863 237865 237869 237875 237877 237883 237887 237889 237893 237899 237905 237907 237913 237917 237919 237925 237929 237935 237943 266669