5．等差数列{an}中.a2与a6的等差中项为5$\sqrt{3}$.a3与a7的等差中项为7$\sqrt{3}$.则a4=5$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

5．等差数列{a_n}中，a₂与a₆的等差中项为5$\sqrt{3}$，a₃与a₇的等差中项为7$\sqrt{3}$，则a₄=5$\sqrt{3}$．

4．已知sinα=$\frac{1}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin2α的值为$-\frac{4}{25}\sqrt{6}$．

3．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式g（x）＜|x-2|+2；
（2）若对任意x₁∈R都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

已知在边长为4的等边△ABC（如图1所示）中，MN∥BC，E为BC的中点，连接AE交MN于点F，现将△AMN沿MN折起，使得平面AMN⊥平面MNCB（如图2所示）．
（1）求证：平面ABC⊥平面AEF；
（2）若S_BCNM=3S_△AMN，求直线AB与平面ANC所成角的正弦值．

1．（1）求证：4×6ⁿ+5ⁿ⁺¹-9是20的倍数（n∈N₊）；
（2）今天是星期一，再过3¹⁰⁰天是星期几？

20．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$x，方程中的回归系数$\stackrel{∧}{b}$（　　）

19．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥2a²-13，求a的取值范围．

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是参数）和$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=α（α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]）与曲线C₁的交点为O，P，与曲线C₂的交点为O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

17．已知函数f（x）=lnx-ax²在x=1处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）+xf′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的单调递增区间；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）+$\frac{3}{2}$x²-（1+b）x，设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b≥$\frac{{e}^{2}+1}{e}$-1，且g（x₁）-g（x₂）≥k恒成立，求实数k的最大值．

16．某中学高二年级开设五门大学选修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理、商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：

选修课程	线性代数	微积分	大学物理	商务英语	文学写作	合计
选课人数	180	x	120	y	60	600

其中选修数学学科的人数所占频率为0.6．为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析．
（Ⅰ）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少2人选修线性代数的概率；
（Ⅱ）从选出的10名学生中随机抽取3人，记ξ为选修线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值．求随机变量ξ的分布列和数学期望．

0 237734 237742 237748 237752 237758 237760 237764 237770 237772 237778 237784 237788 237790 237794 237800 237802 237808 237812 237814 237818 237820 237824 237826 237828 237829 237830 237832 237833 237834 237836 237838 237842 237844 237848 237850 237854 237860 237862 237868 237872 237874 237878 237884 237890 237892 237898 237902 237904 237910 237914 237920 237928 266669