5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P为正方形A1B1C1D1四边上的动点.O为底面正方形ABCD的中心.M.N分别为AB.BC的中点.点Q为平面ABCD内一点.线段D1Q与OP互相平分.则满足——青夏教育精英家教网——

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$的实数λ有2个．

4．若点（2a，a+1）在圆x²+（y-1）²=5的内部，则a的取值范围是-1＜a＜1．

3．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点分别为B₁，B₂，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_2}{B_2}}=-1$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀），是（2）中轨迹C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y₀的取值范围．

2．某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是分层抽样．

1．已知实数a，b满足ln（b+1）+a-3b=0，实数c，d满足$2d-c+\sqrt{5}=0$，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为1．

20．已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线与抛物线y=2px²相切，则抛物线的准线方程为（　　）

$x=\frac{1}{16}$

19．函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）

	A．	单调增函数
	B．	单调减函数
	C．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是减函数
	D．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是减函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函数

18．若圆x²+y²-6x-4y-5=0上至少有三个不同的点到直线?：ax+by-a=0的距离为2$\sqrt{2}$，则直线?倾斜角的取值范围是：（　　）

$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}]$

$[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$

$[{0，\frac{π}{2}}]$

17．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的实轴长为4$\sqrt{3}$，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-2与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{OC}$，求m的值及点C的坐标．

16．已知集合A={x|x-2≥0}，B={x|0＜log₂x＜2}，则A∩B={x|2≤x＜4}，．

0 237728 237736 237742 237746 237752 237754 237758 237764 237766 237772 237778 237782 237784 237788 237794 237796 237802 237806 237808 237812 237814 237818 237820 237822 237823 237824 237826 237827 237828 237830 237832 237836 237838 237842 237844 237848 237854 237856 237862 237866 237868 237872 237878 237884 237886 237892 237896 237898 237904 237908 237914 237922 266669