15．已知函数f(x)是偶函数.且在上是减函数.证明:函数f上是增函数．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，证明：函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．

14．关于函数f（x）=lg$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$有下列说法：
（1）函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（2）函数f（x）的最小值是lg2；
（3）当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
（4）f（x）在区间[-1，0），[1，+∞）上是增函数；
（5）f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确的命题序号是（1），（2），（4）．

13．设命题p：函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]的值域为R；命题q：函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=ax-2的图象恰有两个交点；如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

12．已知正实数a，b满足a+b=3，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{5+b}$的最小值为（　　）

11．已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₂₀₁₈=（　　）

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=3的x的值是（　　）

9．直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为3x+2y=0．

8．圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4x=0的公切线条数（　　）

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）.\end{array}$
（1）求函数f（x）在[-2，4]上的解析式；
（2）若方程f（x）=x+a在区间[-2，4]内有3个不等实根，求实数a的取值范围．

6．命题?x∈R，tanx≠1，的否定是（　　）

?x∉R，tanx≠1

?x∈R，tanx=1

?x₀∉Rtanx₀=1

?x₀∈R，tanx₀=1

0 237721 237729 237735 237739 237745 237747 237751 237757 237759 237765 237771 237775 237777 237781 237787 237789 237795 237799 237801 237805 237807 237811 237813 237815 237816 237817 237819 237820 237821 237823 237825 237829 237831 237835 237837 237841 237847 237849 237855 237859 237861 237865 237871 237877 237879 237885 237889 237891 237897 237901 237907 237915 266669